यदि आवेशों के चिन्ह भिन्न हों तो कूलम्ब बल एक आकर्षक बल है और यदि आवेशों के चिन्ह समान हैं तो कूलम्ब बल एक प्रतिकारक बल है। क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के दृष्टिकोण से कूलम्ब का नियम

इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन की ताकतें विद्युतीकृत निकायों के आकार और आकार के साथ-साथ इन निकायों पर चार्ज वितरण की प्रकृति पर निर्भर करती हैं। कुछ मामलों में, हम आवेशित पिंडों के आकार और आकार की उपेक्षा कर सकते हैं और मान सकते हैं कि प्रत्येक आवेश एक बिंदु पर केंद्रित है। प्वाइंट चार्जएक विद्युत आवेश तब होता है जब उस पिंड का आकार जिस पर यह आवेश केंद्रित होता है, आवेशित पिंडों के बीच की दूरी से बहुत कम होता है। लगभग बिंदु आवेश प्रयोगात्मक रूप से चार्ज करके प्राप्त किए जा सकते हैं, उदाहरण के लिए, काफी छोटी गेंदों पर।

विराम अवस्था में दो बिंदु आवेशों की परस्पर क्रिया इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के मूल नियम को निर्धारित करती है - कूलम्ब का नियम. यह नियम प्रायोगिक तौर पर 1785 में एक फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी द्वारा स्थापित किया गया था चार्ल्स ऑगस्टिन पेंडेंट(1736-1806)। कूलम्ब के नियम का सूत्रीकरण इस प्रकार है:

बातचीत की शक्तिनिर्वात में दो बिंदु स्थिर आवेशित पिंड आवेश मॉड्यूल के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होते हैं और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

इस अंतःक्रिया बल को कहा जाता है कूलम्ब बल, और कूलम्ब का नियम सूत्रनिम्नलिखित होगा:

एफ = के (|क्यू 1 | |क्यू 2 |) / आर 2

कहाँ |q1|, |q2| - चार्ज मॉड्यूल, आर - चार्ज के बीच की दूरी, के - आनुपातिकता गुणांक।

SI में गुणांक k आमतौर पर इस रूप में लिखा जाता है:

के = 1 / (4πε 0 ε)

जहां ε 0 = 8.85 * 10 -12 C/N*m 2 विद्युत स्थिरांक है, ε माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक है।

निर्वात के लिए ε = 1, k = 9 * 10 9 N*m/Cl 2।

निर्वात में स्थिर बिंदु आवेशों के बीच परस्पर क्रिया का बल:

एफ = · [(|क्यू 1 | · |क्यू 2 |) / आर 2 ]

यदि दो बिंदु आवेशों को एक ढांकता हुआ में रखा जाता है और इन आवेशों से ढांकता हुआ की सीमाओं तक की दूरी आवेशों के बीच की दूरी से काफी अधिक है, तो उनके बीच परस्पर क्रिया का बल बराबर होता है:

एफ = · [(|क्यू 1 | · |क्यू 2 |) / आर 2 ] = के · (1 /π) · [(|क्यू 1 | · |क्यू 2 |) / आर 2 ]

माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांकहमेशा एकता (π > 1) से अधिक होता है, इसलिए जिस बल के साथ आवेश एक ढांकता हुआ में परस्पर क्रिया करते हैं वह निर्वात में समान दूरी पर उनकी परस्पर क्रिया के बल से कम होता है।

दो स्थिर बिंदु आवेशित पिंडों के बीच परस्पर क्रिया के बल इन पिंडों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के अनुदिश निर्देशित होते हैं (चित्र 1.8)।

चावल। 1.8. दो स्थिर बिंदु आवेशित पिंडों के बीच परस्पर क्रिया के बल।

कूलम्ब बल, गुरुत्वाकर्षण बल की तरह, न्यूटन के तीसरे नियम का पालन करते हैं:

एफ 1.2 = -एफ 2.1

कूलम्ब बल एक केन्द्रीय बल है। जैसा कि अनुभव से पता चलता है, जैसे आवेशित शरीर प्रतिकर्षित करते हैं, वैसे ही विपरीत रूप से आवेशित शरीर आकर्षित होते हैं।

दूसरे आवेश से पहले पर कार्य करने वाला बल वेक्टर F 2.1 दूसरे आवेश की ओर निर्देशित होता है यदि आवेश अलग-अलग चिन्हों के हों, और यदि आवेश एक ही चिन्ह के हों तो विपरीत दिशा में निर्देशित होता है (चित्र 1.9)।

चावल। 1.9. असमान और समान विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया।

इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकारक ताकतेंसकारात्मक माना जाता है गुरुत्वाकर्षण- नकारात्मक। अंतःक्रियात्मक बलों के संकेत कूलम्ब के नियम के अनुरूप हैं: समान आवेशों का गुणनफल एक सकारात्मक संख्या है, और प्रतिकारक बल का एक सकारात्मक संकेत है। विपरीत आवेशों का गुणनफल एक ऋणात्मक संख्या है, जो आकर्षण बल के चिह्न से मेल खाती है।

कूलम्ब के प्रयोगों में, आवेशित गेंदों की परस्पर क्रिया शक्तियों को मापा गया, जिसके लिए उन्होंने प्रयोग किया मरोड़ तराजू(चित्र 1.10)। एक पतले चाँदी के धागे से लटकी हुई एक रोशनी है ग्लास की छड़ी साथ, जिसके एक सिरे पर एक धातु की गेंद लगी होती है ए, और दूसरी ओर एक प्रतिकार है डी. धागे का ऊपरी सिरा उपकरण के घूमने वाले सिर से जुड़ा होता है इ, जिसके घूर्णन के कोण को सटीकता से मापा जा सकता है। डिवाइस के अंदर समान आकार की एक धातु की गेंद होती है बी, स्केल के ढक्कन पर निश्चित रूप से लगा हुआ। डिवाइस के सभी हिस्सों को एक ग्लास सिलेंडर में रखा जाता है, जिसकी सतह पर एक स्केल होता है जो आपको गेंदों के बीच की दूरी निर्धारित करने की अनुमति देता है एऔर बीउनके विभिन्न पदों पर.

चावल। 1.10. कूलम्ब प्रयोग (मरोड़ संतुलन)।

जब गेंदों पर समान आवेश लगाया जाता है, तो वे एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करती हैं। इस मामले में, गेंदों को एक निश्चित दूरी पर रखने के लिए लोचदार धागे को एक निश्चित कोण पर घुमाया जाता है। धागे के मोड़ का कोण गेंदों के बीच की दूरी के आधार पर उनके बीच परस्पर क्रिया के बल को निर्धारित करता है। आवेशों के परिमाण पर अंतःक्रिया बल की निर्भरता निम्नानुसार स्थापित की जा सकती है: प्रत्येक गेंद को एक निश्चित आवेश दें, उन्हें एक निश्चित दूरी पर रखें और धागे के मोड़ के कोण को मापें। फिर आपको समान आकार की आवेशित गेंद से किसी एक गेंद को छूने की जरूरत है, जिससे उसका आवेश बदल जाए, क्योंकि जब समान आकार के पिंड संपर्क में आते हैं, तो आवेश उनके बीच समान रूप से वितरित होता है। गेंदों के बीच समान दूरी बनाए रखने के लिए, धागे के मोड़ के कोण को बदलना आवश्यक है, और इसलिए, एक नए चार्ज के साथ इंटरैक्शन बल का एक नया मूल्य निर्धारित करें।

विद्युत अवधारणा. विद्युतीकरण. कंडक्टर, अर्धचालक और डाइलेक्ट्रिक्स। प्राथमिक आवेश और उसके गुण। कूलम्ब का नियम. विद्युत क्षेत्र की ताकत. सुपरपोजिशन सिद्धांत. अंतःक्रिया की अभिव्यक्ति के रूप में विद्युत क्षेत्र। प्राथमिक द्विध्रुव का विद्युत क्षेत्र.

बिजली शब्द ग्रीक शब्द इलेक्ट्रॉन (एम्बर) से आया है।

विद्युतीकरण शरीर में विद्युत ऊर्जा संचारित करने की प्रक्रिया है।

शुल्क। यह शब्द 16वीं शताब्दी में अंग्रेजी वैज्ञानिक और चिकित्सक गिल्बर्ट द्वारा पेश किया गया था।

विद्युत आवेश एक भौतिक अदिश राशि है जो निकायों या कणों के प्रवेश और विद्युतचुंबकीय अंतःक्रियाओं के गुणों की विशेषता बताती है, और इन अंतःक्रियाओं की शक्ति और ऊर्जा को निर्धारित करती है।

विद्युत आवेशों के गुण:

1. प्रकृति में विद्युत आवेश दो प्रकार के होते हैं। सकारात्मक (चमड़े से रगड़े गए कांच पर होता है) और नकारात्मक (फर से रगड़े गए एबोनाइट पर होता है)।

2. जैसे आवेश प्रतिकर्षित करते हैं, वैसे ही विपरीत आवेश आकर्षित करते हैं।

3. विद्युत आवेश का अस्तित्व आवेश वाहक कणों (इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन, पॉज़िट्रॉन, आदि) के बिना नहीं होता है। उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रॉन और अन्य प्राथमिक आवेशित कणों से विद्युत आवेश को हटाया नहीं जा सकता है।

4. विद्युत आवेश पृथक होता है, अर्थात्। किसी भी पिंड का आवेश पूर्णांक गुणज होता है प्राथमिक विद्युत प्रभार इ(ई = 1.6 10 -19 सी). इलेक्ट्रॉन (अर्थात्= 9,11 10 -31 किग्रा) और प्रोटोन (टी पी = 1.67 10 -27 किग्रा) क्रमशः प्राथमिक ऋणात्मक और धनात्मक आवेशों के वाहक हैं। (भिन्नात्मक विद्युत आवेश वाले कण ज्ञात हैं: – 1/3 ई और 2/3 इ - यह क्वार्क और एंटीक्वार्क , लेकिन वे स्वतंत्र अवस्था में नहीं पाए गए)।

5. विद्युत आवेश - परिमाण सापेक्षिक रूप से अपरिवर्तनीय , वे। संदर्भ फ्रेम पर निर्भर नहीं करता है, जिसका अर्थ है कि यह इस पर निर्भर नहीं करता है कि यह चार्ज गतिमान है या आराम की स्थिति में है।

6. प्रायोगिक डेटा के सामान्यीकरण से, यह स्थापित किया गया था प्रकृति का मौलिक नियम - आवेश संरक्षण नियम: बीजगणितीय योग-

किसी भी बंद प्रणाली के विद्युत आवेशों का एमए(एक प्रणाली जो बाह्य निकायों के साथ आवेशों का आदान-प्रदान नहीं करती है) चाहे इस प्रणाली के भीतर कोई भी प्रक्रिया क्यों न हो, अपरिवर्तित रहता है।

इस नियम की प्रयोगात्मक पुष्टि 1843 में एक अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी द्वारा की गई थी

एम. फैराडे ( 1791-1867) और अन्य, कणों और प्रतिकणों के जन्म और विनाश से पुष्टि की गई।

विद्युत आवेश की इकाई (व्युत्पन्न इकाई, चूँकि यह धारा की इकाई के माध्यम से निर्धारित होती है) - लटकन (सी): 1 सी - विद्युत आवेश,

1 एस के समय के लिए 1 ए की वर्तमान ताकत पर एक कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से गुजरना।

प्रकृति में सभी पिंड विद्युतीकृत होने में सक्षम हैं, अर्थात। एक विद्युत आवेश प्राप्त करें। निकायों का विद्युतीकरण किया जा सकेगा विभिन्न तरीके: संपर्क (घर्षण), इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरण

आदि। कोई भी चार्जिंग प्रक्रिया आवेशों को अलग करने के लिए आती है, जिसमें किसी एक पिंड (या शरीर के हिस्से) पर सकारात्मक चार्ज की अधिकता दिखाई देती है, और दूसरे (या शरीर के अन्य हिस्से) पर नकारात्मक चार्ज की अधिकता दिखाई देती है। शरीर)। पिंडों में निहित दोनों संकेतों के आवेशों की कुल संख्या नहीं बदलती: ये आवेश केवल पिंडों के बीच पुनर्वितरित होते हैं।

पिंडों का विद्युतीकरण संभव है क्योंकि पिंड आवेशित कणों से बने होते हैं। पिंडों के विद्युतीकरण की प्रक्रिया में, इलेक्ट्रॉन और आयन जो मुक्त अवस्था में हैं, गति कर सकते हैं। प्रोटॉन नाभिक में रहते हैं।

मुक्त आवेशों की सांद्रता के आधार पर, निकायों को विभाजित किया जाता है कंडक्टर, डाइइलेक्ट्रिक्स और अर्धचालक.

कंडक्टर- वे पिंड जिनमें विद्युत आवेश उसके संपूर्ण आयतन में मिश्रित हो सकता है। कंडक्टरों को दो समूहों में बांटा गया है:

1) पहली तरह के कंडक्टर (धातु) - में स्थानांतरण

उनके आवेश (मुक्त इलेक्ट्रॉन) रसायन के साथ नहीं होते हैं

परिवर्तन;

2) दूसरे प्रकार के संवाहक (उदाहरण के लिए, पिघला हुआ नमक, रा-

एसिड के समाधान) - उनमें आवेशों (सकारात्मक और नकारात्मक) का स्थानांतरण

आयन) रासायनिक परिवर्तन की ओर ले जाता है।

पारद्युतिक(उदाहरण के लिए, कांच, प्लास्टिक) - ऐसे निकाय जिनमें व्यावहारिक रूप से कोई निःशुल्क शुल्क नहीं होता है।

अर्धचालक (उदाहरण के लिए, जर्मेनियम, सिलिकॉन) पर कब्जा

कंडक्टर और डाइइलेक्ट्रिक्स के बीच मध्यवर्ती स्थिति। पिंडों का यह विभाजन बहुत सशर्त है, हालांकि, उनमें मुक्त आवेशों की सांद्रता में बड़ा अंतर उनके व्यवहार में भारी गुणात्मक अंतर का कारण बनता है और इसलिए पिंडों के विभाजन को कंडक्टर, डाइलेक्ट्रिक्स और अर्धचालक में उचित ठहराता है।

इलेक्ट्रोस्टाटिक्स- स्थिर आवेशों का विज्ञान

कूलम्ब का नियम.

अंतःक्रिया का नियम नियत बिन्दु विद्युत शुल्क

1785 में श्री कूलम्ब द्वारा मरोड़ संतुलन का उपयोग करके प्रायोगिक तौर पर स्थापित किया गया।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को निर्धारित करने के लिए जी. कैवेंडिश द्वारा उपयोग किए गए नियमों के समान (पहले यह कानून जी. कैवेंडिश द्वारा खोजा गया था, लेकिन उनका काम 100 से अधिक वर्षों तक अज्ञात रहा)।

प्वाइंट चार्ज,आवेशित पिंड या कण कहा जाता है, जिसके आयामों को उनसे दूरी की तुलना में उपेक्षित किया जा सकता है।

कूलम्ब का नियम: स्थित दो स्थिर बिंदु आवेशों के बीच परस्पर क्रिया का बल निर्वात मेंशुल्क के समानुपाती प्रश्न 1और क्यू2,और उनके बीच की दूरी r के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है :

क - सिस्टम की पसंद के आधार पर आनुपातिकता कारक

एसआई में

परिमाण ε 0 बुलाया विद्युत स्थिरांक; यह इसे संदर्भित करता है

संख्या मौलिक भौतिक स्थिरांक और इसके बराबर है:

ε 0 = 8.85 ∙10 -12 सीएल 2 /एनएम 2

सदिश रूप में, निर्वात में कूलम्ब का नियम इस प्रकार है:

दूसरे आवेश को पहले से जोड़ने वाला त्रिज्या वेक्टर कहां है, एफ 12 दूसरे आवेश से पहले पर लगने वाला बल है।

बड़ी दूरी पर कूलम्ब के नियम की सटीकता, तक

10 7 मी, उपग्रहों का उपयोग करके चुंबकीय क्षेत्र के अध्ययन के दौरान स्थापित किया गया

पृथ्वी के निकट अंतरिक्ष में. कम दूरी पर इसके क्रियान्वयन की सटीकता तक 10 -17 मी, प्राथमिक कणों की परस्पर क्रिया पर प्रयोगों द्वारा सत्यापित।

पर्यावरण में कूलम्ब का नियम

सभी मीडिया में, कूलम्ब अंतःक्रिया का बल निर्वात या वायु में अंतःक्रिया के बल से कम होता है। एक भौतिक मात्रा जो दर्शाती है कि निर्वात में इलेक्ट्रोस्टैटिक संपर्क का बल किसी दिए गए माध्यम की तुलना में कितनी गुना अधिक है, माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक कहलाता है और इसे अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है ε.

ε = निर्वात में F / माध्यम में F

एसआई में सामान्य रूप में कूलम्ब का नियम:

कूलम्ब बलों के गुण.

1. कूलम्ब बल केन्द्रीय प्रकार के बल हैं, क्योंकि आवेशों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के अनुदिश निर्देशित

यदि आवेशों के चिन्ह भिन्न हों तो कूलम्ब बल एक आकर्षक बल है और यदि आवेशों के चिन्ह समान हैं तो कूलम्ब बल एक प्रतिकारक बल है

3. न्यूटन का तीसरा नियम कूलम्ब बलों के लिए मान्य है

4. कूलम्ब बल स्वतंत्रता या सुपरपोजिशन के सिद्धांत का पालन करते हैं, क्योंकि जब अन्य आवेश पास में दिखाई देंगे तो दो बिंदु आवेशों के बीच परस्पर क्रिया का बल नहीं बदलेगा। किसी दिए गए चार्ज पर कार्य करने वाला इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन का परिणामी बल सिस्टम के प्रत्येक चार्ज के साथ दिए गए चार्ज के इंटरेक्शन के बलों के वेक्टर योग के बराबर होता है।

एफ= एफ 12 +एफ 13 +एफ 14 + ∙∙∙ +एफ 1 एन

आवेशों के बीच परस्पर क्रिया एक विद्युत क्षेत्र के माध्यम से होती है। विद्युत क्षेत्र पदार्थ के अस्तित्व का एक विशेष रूप है जिसके माध्यम से विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया होती है। विद्युत क्षेत्र स्वयं इस रूप में प्रकट होता है कि यह इस क्षेत्र में प्रक्षेपित किसी भी अन्य आवेश पर बल के साथ कार्य करता है। एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र स्थिर विद्युत आवेशों द्वारा निर्मित होता है और एक सीमित गति c के साथ अंतरिक्ष में फैलता है।

विद्युत क्षेत्र की प्रबलता विशेषता को तनाव कहा जाता है।

तनावकिसी बिंदु पर विद्युत कहा जाता है भौतिक मात्रा, उस बल के अनुपात के बराबर जिसके साथ क्षेत्र इस चार्ज के मापांक के किसी दिए गए बिंदु पर रखे गए सकारात्मक परीक्षण चार्ज पर कार्य करता है।

एक बिंदु आवेश की क्षेत्र शक्ति q:

सुपरपोज़िशन सिद्धांत:अंतरिक्ष में किसी दिए गए बिंदु पर आवेशों की एक प्रणाली द्वारा बनाई गई विद्युत क्षेत्र की ताकत प्रत्येक चार्ज द्वारा अलग-अलग (अन्य आवेशों की अनुपस्थिति में) इस बिंदु पर बनाई गई विद्युत क्षेत्र की ताकत के वेक्टर योग के बराबर होती है।

1785 में, फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी चार्ल्स कूलम्ब ने प्रयोगात्मक रूप से इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के मूल नियम की स्थापना की - दो स्थिर बिंदु आवेशित पिंडों या कणों की परस्पर क्रिया का नियम।

स्थिर विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया का नियम - कूलम्ब का नियम - एक बुनियादी (मौलिक) भौतिक नियम है और इसे केवल स्थापित किया जा सकता है अनुभव. यह प्रकृति के किसी भी अन्य नियम का पालन नहीं करता है।

यदि हम चार्ज मॉड्यूल को | द्वारा निरूपित करते हैं क्यू 1 | और | क्यू 2 |, तो कूलम्ब का नियम निम्नलिखित रूप में लिखा जा सकता है:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

कहाँ क– आनुपातिकता गुणांक, जिसका मूल्य विद्युत आवेश की इकाइयों की पसंद पर निर्भर करता है। SI प्रणाली में \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 / C 2, जहां ε 0 विद्युत स्थिरांक 8.85 के बराबर है · 10 -12 सी 2 /एन एम 2।

क़ानून का बयान:

निर्वात में दो बिंदु स्थिर आवेशित पिंडों के बीच परस्पर क्रिया का बल आवेश मॉड्यूल के उत्पाद के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

इस बल को कहा जाता है कूलम्ब.

इस सूत्रीकरण में कूलम्ब का नियम केवल के लिए मान्य है बिंदुआवेशित शरीर, क्योंकि केवल उनके लिए आवेशों के बीच की दूरी की अवधारणा का एक निश्चित अर्थ है। प्रकृति में कोई बिंदु आवेशित पिंड नहीं हैं। लेकिन यदि पिंडों के बीच की दूरी उनके आकार से कई गुना अधिक है, तो न तो आकार और न ही आवेशित पिंडों का आकार, जैसा कि अनुभव से पता चलता है, उनके बीच की बातचीत को प्रभावित नहीं करता है। इस मामले में, निकायों को बिंदु निकाय माना जा सकता है।

यह पता लगाना आसान है कि धागों पर लटकी हुई दो आवेशित गेंदें या तो एक-दूसरे को आकर्षित करती हैं या एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करती हैं। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि दो स्थिर बिंदु आवेशित पिंडों के बीच परस्पर क्रिया के बल इन पिंडों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के अनुदिश निर्देशित होते हैं। ऐसी ताकतें कहलाती हैं केंद्रीय. यदि हम पहले आवेश पर दूसरे आवेश पर लगने वाले बल को \(~\vec F_(1,2)\) से और दूसरे आवेश पर लगने वाले बल को \(~\vec F_(2,1)\) से निरूपित करते हैं पहले (चित्र 1) से, फिर, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) । आइए हम दूसरे आवेश से पहले तक खींचे गए त्रिज्या वेक्टर को \(\vec r_(1,2)\) से निरूपित करें (चित्र 2), फिर

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

यदि आरोपों के संकेत क्यू 1 और क्यू 2 समान हैं, तो बल की दिशा \(~\vec F_(1,2)\) वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाती है \(~\vec r_(1,2)\) ; अन्यथा, वेक्टर \(~\vec F_(1,2)\) और \(~\vec r_(1,2)\) विपरीत दिशाओं में निर्देशित होते हैं।

बिंदु आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया के नियम को जानकर, कोई भी किसी आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया के बल की गणना कर सकता है। ऐसा करने के लिए, शरीर को मानसिक रूप से ऐसे छोटे तत्वों में विभाजित किया जाना चाहिए ताकि उनमें से प्रत्येक को एक बिंदु माना जा सके। ज्यामितीय रूप से इन सभी तत्वों की परस्पर क्रिया की शक्तियों को एक दूसरे के साथ जोड़कर, हम परिणामी अंतःक्रिया शक्ति की गणना कर सकते हैं।

कूलम्ब के नियम की खोज विद्युत आवेश के गुणों के अध्ययन में पहला ठोस कदम है। पिंडों या प्राथमिक कणों में विद्युत आवेश की उपस्थिति का अर्थ है कि वे कूलम्ब के नियम के अनुसार एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं। कूलम्ब के नियम के सख्त कार्यान्वयन से कोई विचलन फिलहाल नहीं पाया गया है।

कूलम्ब का प्रयोग

कूलम्ब के प्रयोगों को संचालित करने की आवश्यकता इस तथ्य के कारण पड़ी कि 18वीं शताब्दी के मध्य में। विद्युत परिघटनाओं पर बहुत सारा उच्च-गुणवत्ता वाला डेटा जमा हो गया है। इनकी मात्रात्मक व्याख्या करने की आवश्यकता थी। चूंकि विद्युत संपर्क बल अपेक्षाकृत छोटे थे, ए गंभीर समस्याएक ऐसी विधि बनाने में जो माप और आवश्यक मात्रात्मक सामग्री प्राप्त करने की अनुमति देगी।

फ्रांसीसी इंजीनियर और वैज्ञानिक सी. कूलम्ब ने छोटे बलों को मापने के लिए एक विधि प्रस्तावित की, जो स्वयं वैज्ञानिक द्वारा खोजे गए निम्नलिखित प्रयोगात्मक तथ्य पर आधारित थी: धातु के तार के लोचदार विरूपण के दौरान उत्पन्न होने वाला बल मोड़ के कोण के सीधे आनुपातिक होता है, तार के व्यास की चौथी शक्ति और उसकी लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,

कहाँ डी– व्यास, एल- तार की लंबाई, φ - मोड़ कोण. दी गई गणितीय अभिव्यक्ति में, आनुपातिकता गुणांक कअनुभवजन्य रूप से निर्धारित किया गया था और उस सामग्री की प्रकृति पर निर्भर था जिससे तार बनाया गया था।

इस पैटर्न का उपयोग तथाकथित मरोड़ संतुलन में किया गया था। निर्मित पैमानों ने 5·10 -8 एन के क्रम की नगण्य ताकतों को मापना संभव बना दिया।

मरोड़ तराजू (चित्र 3, ए) में एक हल्के कांच का घुमाव शामिल था 9 10.83 सेमी लंबा, चांदी के तार पर लटका हुआ 5 लगभग 75 सेमी लंबा, 0.22 सेमी व्यास। घुमाव के एक छोर पर एक सोने का पानी चढ़ा हुआ बड़बेरी का गोला था 8 , और दूसरे पर - एक प्रतिकार 6 - तारपीन में डूबा हुआ एक कागज़ का गोला। तार का ऊपरी सिरा उपकरण के सिर से जुड़ा हुआ था 1 . यहां एक साइन भी लगा हुआ था 2 जिसकी सहायता से धागे के मोड़ के कोण को गोलाकार पैमाने पर मापा जाता था 3 . पैमाने को स्नातक किया गया था. यह पूरा सिस्टम कांच के सिलेंडरों में रखा गया था 4 और 11 . निचले सिलेंडर के ऊपरी आवरण में एक छेद था जिसमें एक गेंद के साथ कांच की छड़ डाली गई थी 7 अंत में। प्रयोगों में 0.45 से 0.68 सेमी तक व्यास वाली गेंदों का उपयोग किया गया।

प्रयोग शुरू होने से पहले, हेड इंडिकेटर को शून्य पर सेट किया गया था। फिर गेंद 7 पूर्व-विद्युतीकृत गेंद से चार्ज किया गया 12 . जब गेंद छूती है 7 चल गेंद के साथ 8 प्रभार पुनर्वितरण हुआ. हालाँकि, इस तथ्य के कारण कि गेंदों का व्यास समान था, गेंदों पर आवेश भी समान थे 7 और 8 .

गेंदों के इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकर्षण (छवि 3, बी) के कारण, घुमाव 9 किसी कोण से घुमाया गया γ (पैमाने पर 10 ). सिर का उपयोग करना 1 यह घुमाव अपनी मूल स्थिति में लौट आया। पैमाने पर 3 सूचक 2 कोण निर्धारित करने की अनुमति दी गई α धागे को घुमाना. कुल मोड़ कोण φ = γ + α . गेंदों के बीच परस्पर क्रिया का बल आनुपातिक था φ , यानी, मोड़ के कोण से इस बल की भयावहता का अंदाजा लगाया जा सकता है।

गेंदों के बीच एक स्थिर दूरी के साथ (इसे एक पैमाने पर दर्ज किया गया था 10 डिग्री माप में) उन पर आवेश की मात्रा पर बिंदु निकायों के विद्युत संपर्क के बल की निर्भरता का अध्ययन किया गया था।

गेंदों के आवेश पर बल की निर्भरता निर्धारित करने के लिए, कूलम्ब ने गेंदों में से एक के आवेश को बदलने का एक सरल और सरल तरीका खोजा। ऐसा करने के लिए, उन्होंने एक आवेशित गेंद (गेंदों) को जोड़ा 7 या 8 ) समान आकार के अनावेशित (गेंद) के साथ 12 इंसुलेटिंग हैंडल पर)। इस मामले में, चार्ज को गेंदों के बीच समान रूप से वितरित किया गया, जिससे अध्ययन के तहत चार्ज 2, 4, आदि गुना कम हो गया। आवेश के नये मान पर बल का नया मान फिर से प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया गया। उसी समय, यह निकला कि बल गेंदों के आवेशों के उत्पाद के सीधे आनुपातिक है:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

दूरी पर विद्युत संपर्क की ताकत की निर्भरता इस प्रकार खोजी गई। गेंदों को चार्ज देने के बाद (उनके पास समान चार्ज था), घुमाव एक निश्चित कोण पर विचलित हो गया γ . फिर सिर घुमाएं 1 यह कोण कम हो गया γ 1 . कुल मोड़ कोण φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 - सिर के घूमने का कोण)। जब गेंदों की कोणीय दूरी कम हो जाती है γ 2 कुल मोड़ कोण φ 2 = α 2 + (γ - γ 2) . यह देखा गया कि यदि γ 1 = 2γ 2, प्रति φ 2 = 4φ 1, यानी, जब दूरी 2 गुना कम हो जाती है, तो अंतःक्रिया बल 4 गुना बढ़ जाता है। बल का क्षण समान मात्रा में बढ़ गया, क्योंकि मरोड़ वाले विरूपण के दौरान बल का क्षण मोड़ के कोण के सीधे आनुपातिक होता है, और इसलिए बल (बल की भुजा अपरिवर्तित रहती है)। इससे निम्नलिखित निष्कर्ष निकलता है: दो आवेशित गेंदों के बीच परस्पर क्रिया का बल उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

साहित्य

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2. वोल्स्टीन एस.एल. एट अल। स्कूल में भौतिक विज्ञान के तरीके: शिक्षकों के लिए एक मैनुअल / एस.एल. वोल्स्टीन, एस.वी. पॉज़ोइस्की, वी.वी. उसानोव; ईडी। एस.एल. वोल्स्टीन। - म.न.: नर. एस्वेता, 1988. - 144 पी।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में, मौलिक में से एक कूलम्ब का नियम है। इसका उपयोग भौतिकी में दो स्थिर बिंदु आवेशों के बीच परस्पर क्रिया के बल या उनके बीच की दूरी को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। यह प्रकृति का मौलिक नियम है जो किसी भी अन्य नियम पर निर्भर नहीं करता है। तब वास्तविक पिंड का आकार बलों के परिमाण को प्रभावित नहीं करता है। इस आर्टिकल में हम बताएंगे सरल भाषा मेंकूलम्ब का नियम और व्यवहार में उसका अनुप्रयोग।

खोज का इतिहास

एस.एच.ओ. 1785 में कूलम्ब कानून द्वारा वर्णित अंतःक्रियाओं को प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध करने वाले पहले व्यक्ति थे। अपने प्रयोगों में उन्होंने विशेष मरोड़ तराजू का उपयोग किया। हालाँकि, 1773 में, कैवेंडिश ने एक गोलाकार संधारित्र के उदाहरण का उपयोग करके साबित किया कि गोले के अंदर कोई विद्युत क्षेत्र नहीं है। इससे संकेत मिलता है कि स्थिरवैद्युत बल पिंडों के बीच की दूरी के आधार पर भिन्न-भिन्न होते हैं। अधिक सटीक होने के लिए - दूरी का वर्ग। तब उनका शोध प्रकाशित नहीं हुआ था. ऐतिहासिक रूप से, इस खोज का नाम कूलम्ब के नाम पर रखा गया था, और जिस मात्रा में आवेश को मापा जाता है उसका नाम भी वैसा ही है।

सूत्रीकरण

कूलम्ब के नियम की परिभाषा कहती है: निर्वात मेंदो आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया F सीधे उनके मॉड्यूल के उत्पाद के समानुपाती होती है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

यह छोटा लगता है, लेकिन हर किसी के लिए स्पष्ट नहीं हो सकता है। सरल शब्दों में: पिंडों पर जितना अधिक आवेश होगा और वे एक-दूसरे के जितने करीब होंगे, बल उतना ही अधिक होगा।

और इसके विपरीत: यदि आप आवेशों के बीच की दूरी बढ़ाते हैं, तो बल कम हो जाएगा।

कूलम्ब के नियम का सूत्र इस प्रकार है:

अक्षरों का पदनाम: q - आवेश मान, r - उनके बीच की दूरी, k - गुणांक, इकाइयों की चुनी हुई प्रणाली पर निर्भर करता है।

आवेश मान q सशर्त रूप से सकारात्मक या सशर्त रूप से नकारात्मक हो सकता है। यह बंटवारा बहुत मनमाना है. जब शरीर संपर्क में आते हैं, तो यह एक से दूसरे में संचारित हो सकता है। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि एक ही पिंड पर अलग-अलग परिमाण और चिन्ह का आवेश हो सकता है। बिंदु आवेश एक ऐसा आवेश या पिंड है जिसका आयाम संभावित अंतःक्रिया की दूरी से बहुत छोटा होता है।

यह विचार करने योग्य है कि जिस वातावरण में आवेश स्थित हैं वह एफ इंटरैक्शन को प्रभावित करता है। चूँकि यह हवा और निर्वात में लगभग बराबर है, कूलम्ब की खोज केवल इन मीडिया के लिए लागू है; यह इस प्रकार के सूत्र के उपयोग के लिए शर्तों में से एक है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, एसआई प्रणाली में चार्ज की माप की इकाई कूलम्ब है, जिसे संक्षिप्त रूप से सीएल कहा जाता है। यह समय की प्रति इकाई बिजली की मात्रा को दर्शाता है। यह SI आधार इकाइयों से प्राप्त होता है।

1 सी = 1 ए*1 एस

यह ध्यान देने योग्य है कि 1 सी का आयाम अनावश्यक है। इस तथ्य के कारण कि वाहक एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं, उन्हें एक छोटे शरीर में समाहित करना मुश्किल है, हालाँकि 1A धारा स्वयं छोटी होती है यदि यह किसी चालक में प्रवाहित होती है। उदाहरण के लिए, उसी 100 W तापदीप्त लैंप में 0.5 A की धारा प्रवाहित होती है, और एक इलेक्ट्रिक हीटर में यह 10 A से अधिक प्रवाहित होती है। ऐसा बल (1 C) लगभग 1 टन द्रव्यमान के बराबर होता है जो किसी पिंड पर कार्य करता है ग्लोब का किनारा.

आपने देखा होगा कि सूत्र लगभग गुरुत्वाकर्षण संपर्क के समान ही है, केवल यदि न्यूटोनियन यांत्रिकी में द्रव्यमान दिखाई देता है, तो इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में आवेश दिखाई देते हैं।

ढांकता हुआ माध्यम के लिए कूलम्ब सूत्र

गुणांक, एसआई प्रणाली मूल्यों को ध्यान में रखते हुए, एन 2 * एम 2 / सीएल 2 में निर्धारित किया जाता है। यह इसके बराबर है:

कई पाठ्यपुस्तकों में, यह गुणांक भिन्न के रूप में पाया जा सकता है:

यहाँ E 0 = 8.85*10-12 C2/N*m2 विद्युत स्थिरांक है। एक ढांकता हुआ के लिए, ई जोड़ा जाता है - माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक, फिर कूलम्ब के नियम का उपयोग निर्वात और माध्यम के लिए आवेशों की परस्पर क्रिया की ताकतों की गणना करने के लिए किया जा सकता है।

ढांकता हुआ के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए, इसका रूप है:

इससे हम देखते हैं कि पिंडों के बीच ढांकता हुआ का परिचय बल F को कम कर देता है।

बलों को कैसे निर्देशित किया जाता है?

आवेश अपनी ध्रुवता के आधार पर एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं - जैसे आवेश प्रतिकर्षित करते हैं, और विपरीत (विपरीत) आवेश आकर्षित करते हैं।

वैसे, यह गुरुत्वाकर्षण संपर्क के समान नियम से मुख्य अंतर है, जहां पिंड हमेशा आकर्षित होते हैं। बलों को उनके बीच खींची गई रेखा के अनुदिश निर्देशित किया जाता है, जिसे त्रिज्या वेक्टर कहा जाता है। भौतिकी में इसे r 12 के रूप में और पहले से दूसरे आवेश तक त्रिज्या वेक्टर के रूप में दर्शाया गया है और इसके विपरीत। यदि आवेश विपरीत और अंदर हैं, तो बल इस रेखा के साथ आवेश के केंद्र से विपरीत आवेश की ओर निर्देशित होते हैं विपरीत पक्ष, यदि वे एक ही नाम के हैं (दो सकारात्मक या दो नकारात्मक)। वेक्टर रूप में:

पहले आवेश पर दूसरे द्वारा लगाए गए बल को F 12 के रूप में दर्शाया जाता है। फिर, वेक्टर रूप में, कूलम्ब का नियम इस तरह दिखता है:

दूसरे चार्ज पर लागू बल को निर्धारित करने के लिए, पदनाम F 21 और R 21 का उपयोग किया जाता है।

यदि पिंड का आकार जटिल है और वह इतना बड़ा है कि एक निश्चित दूरी पर उसे बिंदु आवेश नहीं माना जा सकता है, तो इसे छोटे-छोटे खंडों में विभाजित किया जाता है और प्रत्येक खंड को एक बिंदु आवेश माना जाता है। सभी परिणामी सदिशों को ज्यामितीय रूप से जोड़ने के बाद, परिणामी बल प्राप्त होता है। परमाणु और अणु एक ही नियम के अनुसार एक दूसरे से परस्पर क्रिया करते हैं।

व्यवहार में अनुप्रयोग

कूलम्ब का कार्य इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में बहुत महत्वपूर्ण है; व्यवहार में, इसका उपयोग कई आविष्कारों और उपकरणों में किया जाता है। एक ज्वलंत उदाहरणआप एक बिजली की छड़ का चयन कर सकते हैं. इसकी मदद से, वे इमारतों और विद्युत प्रतिष्ठानों को तूफान से बचाते हैं, जिससे आग और उपकरण विफलता को रोका जा सकता है। जब तूफान के साथ बारिश होती है, तो जमीन पर बड़े परिमाण का एक प्रेरित आवेश दिखाई देता है, वे बादल की ओर आकर्षित होते हैं। इससे पता चलता है कि पृथ्वी की सतह पर एक बड़ा विद्युत क्षेत्र प्रकट होता है। बिजली की छड़ की नोक के पास यह बड़ा होता है, जिसके परिणामस्वरूप टिप से (जमीन से, बिजली की छड़ के माध्यम से बादल तक) एक कोरोना डिस्चार्ज प्रज्वलित होता है। कूलम्ब के नियम के अनुसार, जमीन से आवेश बादल के विपरीत आवेश की ओर आकर्षित होता है। हवा आयनित होती है, और बिजली की छड़ के अंत के पास विद्युत क्षेत्र की ताकत कम हो जाती है। इस प्रकार, इमारत पर चार्ज जमा नहीं होते हैं, ऐसी स्थिति में बिजली गिरने की संभावना कम होती है। यदि इमारत पर कोई हमला होता है, तो सारी ऊर्जा बिजली की छड़ के माध्यम से जमीन में चली जाएगी।

गंभीर में वैज्ञानिक अनुसंधानवे 21वीं सदी के सबसे महान निर्माण - एक कण त्वरक - का उपयोग करते हैं। इसमें विद्युत क्षेत्र कण की ऊर्जा को बढ़ाने का कार्य करता है। इन प्रक्रियाओं को एक बिंदु आवेश पर आवेशों के समूह के प्रभाव की दृष्टि से विचार करने पर नियम के सभी संबंध वैध सिद्ध होते हैं।

उपयोगी

कूलम्ब का नियम- यह इलेक्ट्रोस्टैटिक्स का आधार है, "विद्युत और चुंबकत्व" खंड का अध्ययन करने के लिए इस कानून का वर्णन करने वाले सूत्रीकरण और मूल सूत्र का ज्ञान भी आवश्यक है।

कूलम्ब का नियम

आवेशों के बीच विद्युत संपर्क की शक्तियों का वर्णन करने वाला कानून 1785 में खोजा गया था चार्ल्स पेंडेंट, जिन्होंने धातु की गेंदों के साथ कई प्रयोग किए। कूलम्ब के नियम का एक आधुनिक सूत्रीकरण इस प्रकार है:

“दो बिंदु विद्युत आवेशों के बीच परस्पर क्रिया का बल इन आवेशों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित होता है, उनके परिमाण के उत्पाद के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। यदि आरोप अलग-अलग संकेतों के हैं, तो वे आकर्षित करते हैं, और यदि वे एक ही संकेत के हैं, तो वे प्रतिकर्षित करते हैं।

इस कानून को दर्शाने वाला सूत्र:

*दूसरा कारक (जिसमें त्रिज्या वेक्टर मौजूद है) केवल बल की दिशा निर्धारित करने के लिए आवश्यक है।

एफ 12 - बल जो पहले से दूसरे आवेश पर कार्य करता है;

क्यू 1 और क्यू 2 - चार्ज मान;

आर 12 - आवेशों के बीच की दूरी;

क– आनुपातिकता गुणांक:

ε 0 विद्युत स्थिरांक है, जिसे कभी-कभी निर्वात का ढांकता हुआ स्थिरांक भी कहा जाता है। लगभग 8.85·10 -12 एफ/एम या सीएल 2 /(एच एम 2) के बराबर।

ε - माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक (वैक्यूम के लिए 1 के बराबर होता है)।

कूलम्ब के नियम से परिणाम

• आवेश दो प्रकार के होते हैं - सकारात्मक और नकारात्मक
• जैसे आवेश प्रतिकर्षित करते हैं, और विभिन्न आवेश आकर्षित करते हैं
• आवेशों को एक से दूसरे में स्थानांतरित किया जा सकता है, क्योंकि आवेश एक स्थिर और अपरिवर्तनीय मात्रा नहीं है। यह उन स्थितियों (पर्यावरण) के आधार पर भिन्न हो सकता है जिनमें चार्ज स्थित है
• कानून के सत्य होने के लिए, शून्य में आवेशों के व्यवहार और उनकी गतिहीनता को ध्यान में रखना आवश्यक है

कूलम्ब के नियम का एक दृश्य प्रतिनिधित्व।